Kad krenes da radis razlomke, najvaznije je da znas kada mozes odmah da racunas, a kada prvo moras da sredis imenioce. U ovoj lekciji ucis pravila za sabiranje i oduzimanje razlomaka korak po korak.
Gradivo se nadovezuje na pojam razlomka, uporedjivanje razlomaka i prosirivanje i skracivanje razlomaka.
Pre sabiranja i oduzimanja razlomaka, podseti se kako razlomke dovodis na zajednicki imenilac. To radis prosirivanjem odgovarajucim brojem.
Za imenioce \(4\,\text{i}\,6\) trazis NZS, koji je \(12\).
Onda razlomke prepisujes preko imenilaca \(12\) i tek tada sabiras ili oduzimas.
Ako ti treba dodatna vezba, pogledaj racunske operacije sa razlomcima.
Kada su imenioci jednaki, sabiras samo brojioce, a imenilac prepisujes.
| Izraz | Racun | Rezultat |
|---|---|---|
| \(\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\) | \(2+5=7\) | \(\frac{7}{9}\) |
| \(\frac{3}{11}+\frac{4}{11}\) | \(3+4=7\) | \(\frac{7}{11}\) |
Ovo je osnova i za mnozenje razlomaka jer trazis uredan zapis.
Pravilo je isto: oduzimas brojioce, imenilac ostaje isti.
\(\frac{8}{13}-\frac{3}{13}=\frac{5}{13}\)
\(\frac{9}{10}-\frac{4}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Uvek na kraju proveri da li mozes da skratis razlomak.
Podsetnik: jednaki razlomci i skracivanje.
Kad imenioci nisu isti, prvo ih izjednacavas pomocu NZS.
Vezba: uporedjivanje razlomaka.
Postupak je isti kao kod sabiranja: prvo zajednicki imenilac, pa racun.
\(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)
\(12\)
\(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\)
\(\frac{7}{12}\)
Srodna tema: deljenje razlomaka.
Mesovite brojeve pretvaras u neprave razlomke, pa racunas standardnim postupkom.
\(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}=\frac{3}{2}+\frac{7}{3}=\frac{9}{6}+\frac{14}{6}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}\)
\(3\frac{1}{4}-1\frac{2}{5}=\frac{13}{4}-\frac{7}{5}=\frac{65}{20}-\frac{28}{20}=\frac{37}{20}=1\frac{17}{20}\)
Koristan nastavak: decimalni zapis razlomaka.
Izracunaj \(\frac{7}{8}+\frac{3}{16}\).
\(\frac{7}{8}=\frac{14}{16}\), pa je \(\frac{14}{16}+\frac{3}{16}=\frac{17}{16}=1\frac{1}{16}\).
Izracunaj \(\frac{11}{12}-\frac{5}{18}\).
NZS je \(36\), pa dobijas \(\frac{33}{36}-\frac{10}{36}=\frac{23}{36}\).
Dodatna vezba: primena razlomaka.
Kod jednakih imenilaca imenilac ostaje isti, ne sabira se.
Bez zajednickog imenioca rezultat je pogresan.
Uvek prvo prevod, pa tek onda sabiranje ili oduzimanje.
Ovo ti direktno treba u lekcijama mnozenje razlomaka, deljenje razlomaka i celom gradivu matematike za 5. razred.
Dodatna priprema: gradivo za peti razred.
