Deljenje razlomaka izgleda strasnije nego sto jeste, ali cela fora je u jednom pravilu: deljenje pretvaras u mnozenje reciprocnom vrednoscu. Kad to uvezbas, zadaci idu brzo.
Ova lekcija se oslanja na mnozenje razlomaka, pojam razlomka i skracivanje razlomaka.
Reciprocna vrednost razlomka dobija se tako sto zamenis mesta brojiocu i imeniocu.
Ako je razlomak \(\frac{a}{b}\), njegova reciprocna vrednost je \(\frac{b}{a}\), uz uslov \(a\neq0\).
Primeri: \(\frac{5}{7}\to\frac{7}{5}\), \(3=\frac{3}{1}\to\frac{1}{3}\).
Ovo pravilo ti treba i u lekciji racunske operacije sa razlomcima.
Deljenje dva razlomka svodi se na mnozenje prvog razlomka reciprocnom vrednoscu drugog razlomka.
Deljenik ostaje isti.
\(:\to\cdot\)
Uzmi reciprocnu vrednost delioca.
Dobijeni razlomak skrati ako moze.
| Izraz | Pretvaranje | Rezultat |
|---|---|---|
| \(\frac{5}{6}:\frac{5}{12}\) | \(\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{5}\) | \(2\) |
| \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\) | \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}\) | \(\frac{5}{6}\) |
Povezano gradivo: mnozenje razlomaka i uporedjivanje razlomaka.
Kada deljenje pretvoris u mnozenje, skracivanje mozes uraditi pre ili posle mnozenja. Najbrze je pre mnozenja.
Kod mesovitih brojeva prvo uradis pretvaranje u neprave razlomke, pa tek onda deljenje po standardnom pravilu.
\(2\frac{1}{3}:1\frac{1}{6}\)
\(\frac{7}{3}:\frac{7}{6}=\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{7}=2\)
Podsetnik: nepravi razlomci i mesoviti brojevi.
Ceo broj zapisujes kao razlomak sa imeniocem \(1\).
\(4:\frac{2}{3}=\frac{4}{1}\cdot\frac{3}{2}=6\)
\(\frac{5}{12}:5=\frac{5}{12}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{12}\)
Ovo se cesto koristi i u lekciji primena razlomaka.
Kad je deljenje deo izraza, drzis se redosleda racunanja: prvo zagrade, zatim mnozenje i deljenje, pa sabiranje i oduzimanje.
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}:\frac{3}{8}\)
Prvo deljenje: \(\frac{3}{4}:\frac{3}{8}=2\), pa je rezultat \(\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\).
Dodatna vezba: racunske operacije sa razlomcima i matematika za peti razred.
Uvek obrces drugi razlomak (delilac), prvi ostaje kako jeste.
Deljenje obavezno prelazi u mnozenje pre daljeg racuna.
Prvo zagrade, pa mnozenje i deljenje, tek onda sabiranje i oduzimanje.
Deljenje razlomaka se direktno oslanja na mnozenje razlomaka, uporedjivanje razlomaka i celu oblast matematike za osnovnu skolu.
Dodatna priprema: gradivo za peti razred.
