Kada vidiš dva razlomka, cilj je da brzo odrediš koji je veći, manji ili da li su jednaki. Tema upoređivanje razlomaka je važna jer je koristiš posle u svakom računu sa razlomcima.
Ovo se oslanja na pojam razlomka i na razlomak na brojevnoj polupravoj.
Koristimo simbole \(<\), \(>\) i \(=\). Na brojevnoj polupravoj je veći onaj broj koji je desnije.
Kad se dvoumiš, nacrtaj kratku polupravu i obeleži približne vrednosti razlomaka.
To često odmah otkrije koji razlomak je veći.
Podseti se i lekcije brojevna poluprava i razlomci.
.webp)
Ako su imenioci isti, porediš samo brojioce: veći brojilac znači veći razlomak.
| Razlomci | Poređenje | Zaključak |
|---|---|---|
| \(\frac{2}{9}\,\text{i}\,\frac{5}{9}\) | \(2<5\) | \(\frac{2}{9}<\frac{5}{9}\) |
| \(\frac{7}{11}\,\text{i}\,\frac{4}{11}\) | \(7>4\) | \(\frac{7}{11}>\frac{4}{11}\) |
Ovo pravilo koristićeš i kod sabiranja i oduzimanja razlomaka.
.webp)
Ako su brojioci isti, veći je razlomak sa manjim imeniocem.
Manji imenilac znači da je celina podeljena na manje delova, pa je svaki deo veći.
Primer: \(\frac{4}{7}>\frac{4}{9}\).
Ovo se lepo vidi i kroz pojam razlomka.
.webp)
Tada razlomke svodiš na zajednički imenilac i tek onda porediš brojioce.
Za razlomke \(\frac{a}{b}\,\text{i}\,\frac{c}{d}\) porediš proizvode \(a\cdot d\,\text{i}\,c\cdot b\).
\(a\cdot d>b\cdot c\), onda je \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\).
\(a\cdot d
\(a\cdot d=b\cdot c\), razlomci su jednaki.
\(\frac{5}{8}\;\text{i}\;\frac{3}{5}\Rightarrow 25>24\).
.webp)
Prvo porediš cele delove. Ako su cele vrednosti iste, onda porediš razlomački deo.
\(1\frac{1}{2}<1\frac{3}{4}\), jer su cele vrednosti iste, a \(\frac{1}{2}<\frac{3}{4}\).
\(2\frac{1}{5}>1\frac{9}{10}\), jer je \(2>1\).
Posle ovoga će ti biti lakši i zadaci iz računskih operacija sa razlomcima.
.webp)
Neke razlomke je lako pretvoriti u decimalni broj pa uporediti, na primer \(\frac{3}{4}=0.75\).
| Razlomak | Decimalni zapis | Poređenje |
|---|---|---|
| \(\frac{2}{5}\) | \(0.4\) | \(\frac{2}{5}=0.4\) |
| \(\frac{9}{10}\) | \(0.9\) | \(0.9>0.85\) |
Više o tome u lekciji decimalni zapis razlomaka.
.webp)
Ako su i brojioci i imenioci različiti, ne možeš nasumično da porediš samo jedan deo.
Bez zajedničkog imenilaca poređenje često bude netačno.
Uvek proveri još jednom smer nejednakosti posle računanja.
Ovo znanje ti direktno treba za množenje razlomaka, deljenje razlomaka i kompletno gradivo iz matematike za 5. razred.
Dodatna priprema: gradivo za peti razred.
