Primena razlomaka je trenutak kada matematika izlazi iz sveske i prelazi u svakodnevni zivot: ocene, popusti, podela novca, odnos delova i celine. Kad savladas ovu lekciju, lakse ces raditi zadatke koji lice na realne situacije.
Pre ovoga je korisno da utvrdis pojam razlomka, racunske operacije sa razlomcima i sabiranje i oduzimanje razlomaka.
Aritmeticka sredina pokazuje prosecnu vrednost vise brojeva. Racunas je tako sto saberes sve brojeve i podelis brojem koliko ih ima.
Za brojeve \(a_1,a_2,\dots,a_n\) vazi:
\(\overline{a}=\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\).
Ovaj postupak ti treba u zadacima za matematiku 5. razreda i u zadacima gde trazis prosecnu vrednost.
Ucenik ima ocene \(3,3,4,5\). Prosek je:
\(3+3+4+5=15\)
\(\frac{15}{4}=3.75\)
Ako zadatak trazi zaokruzivanje, tek onda odlucujes da li ostaje \(3\) ili ide na \(4\).
Bratova caka: prvo upisi zbir, pa tek onda deljenje. Tako manje gresis.
Razmera \(a:b\) govori kako su dve velicine u odnosu. Ako je razmera \(3:5\), prvi dobija \(3\) dela, drugi \(5\) delova.
\(3+5=8\)
Ukupno podeli sa \(8\)
Prvi sa \(3\), drugi sa \(5\)
Zbir delova mora da vrati ukupno
Detaljnije o temi je u lekciji razmera.
Ukupno je \(1000\,\text{g}\), razmera je \(3:5\). Prvi dobija \(3\) dela, drugi \(5\) delova.
Procenat je samo poseban zapis razlomka. Vazi:
| Razlomak | Decimalni zapis | Procenat |
|---|---|---|
| \(\frac{1}{2}\) | \(0.5\) | \(50\%\) |
| \(\frac{3}{5}\) | \(0.6\) | \(60\%\) |
| \(\frac{17}{20}\) | \(0.85\) | \(85\%\) |
Za vezbu pogledaj i decimalni zapis razlomaka i uporedjivanje razlomaka.
Patike kostaju \(8500\) dinara, popust je \(10\%\). Postoje dva dobra nacina.
\(100\%-10\%=90\%\), pa je \(0.9\cdot8500=7650\).
\(0.1\cdot8500=850\), zatim \(8500-850=7650\).
U fabrici radi \(1500\) ljudi, odnos zena i muskaraca je \(2:3\).
Ukupno delova je \(5\), jedan deo je \(\frac{1500}{5}=300\). Zena ima \(2\cdot300=600\), muskaraca \(3\cdot300=900\).
Ako je obojeno \(\frac{17}{20}\) figure, to je \(0.85=85\%\).
Ovakvi tipovi zadataka su cesti i u lekciji prosirivanje i skracivanje razlomaka.
U razmeri \(3:5\) prvo sabiras delove \(3+5=8\), pa tek onda racunas jedan deo.
\(10\%\) nije \(10\), nego \(0.1\).
Aritmeticka sredina je zbir podeljen brojem svih vrednosti, ne samo zbir.
Primena razlomaka se prirodno nadovezuje na razmeru, uporedjivanje razlomaka i celu oblast matematike za osnovnu skolu.
Dodatna priprema: gradivo za peti razred.
