Ova lekcija ti sređuje sve operacije sa razlomcima na jednom mestu: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje. Kad naučiš redosled koraka, zadaci postaju rutinski.
Gradivo se nadovezuje na pojam razlomka i vodi ka lekcijama sabiranje i oduzimanje razlomaka i množenje razlomaka.
Kod sabiranja razlomaka prvo gledaš imenioce.
Za dodatni trening koristi i decimalni zapis razlomaka.
Decimalne brojeve sabiraš tako što poravnaš zapete. Mešovite brojeve možeš da sabiraš kao cele i razlomljene delove ili da ih pretvoriš u neprave razlomke.
| Tip zapisa | Primer |
|---|---|
| Decimalni | $1.25+0.4=1.65$ |
| Mešoviti | $1\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}=3\frac{3}{4}$ |
Oduzimanje ide istom logikom kao sabiranje: imenioce moraš da uskladiš pre računanja brojioca.
Množenje razlomaka je često najbrže: množiš brojilac sa brojiocem, imenilac sa imeniocem, pa skratiš rezultat.
$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$
$3\cdot\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$
$\frac{15}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{2}$
Ovo pravilo koristiš i u lekciji deljenje razlomaka.
Kod decimalnih brojeva prvo množiš kao cele brojeve, pa zapetu vraćaš prema ukupnom broju decimalnih mesta.
$a\cdot b=b\cdot a$
$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$
$a\cdot 1=a$
$a\cdot 0=0$
Recipročna vrednost broja je broj kojim ga množiš da dobiješ jedinicu.
Deljenje razlomaka pretvara se u množenje recipročnošću drugog razlomka.
$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$
Pogrešno je: $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$. Ispravno je $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$.
Bez okretanja drugog razlomka postupak nije tačan.
Uvek dovedi rezultat do najjednostavnijeg oblika kad je moguće.
Sabiranje/oduzimanje: zajednički imenilac.
Množenje: brojilac sa brojiocem, imenilac sa imeniocem.
Deljenje: prepiši, okreni, pomnoži.
Računske operacije sa razlomcima postaju lagane kada pratiš pravila i redosled koraka.
Nastavi vežbu kroz deljenje razlomaka, množenje razlomaka i matematiku za 5. razred.
