Prevođenje decimalnog broja u oblik razlomka — postupak, pravila i primeri

Prevođenje decimalnog broja u razlomak — zašto je to korisno?

Znaš da je $0{,}5$ isto što i „pola"? A „pola" je zapravo $\frac{1}{2}$ . Dakle, $0{,}5 = \frac{1}{2}$ . Upravo to je prevođenje decimalnog broja u razlomak!

U ovoj lekciji iz matematike za 5. razred naučićeš:

Kako svaki decimalni broj pretvoriti u razlomak
Jednostavan postupak u 3 koraka
Kako skratiti razlomak koji dobiješ
Šta raditi sa mešovitim decimalnim brojevima

Ako nisi siguran šta su decimalni brojevi, pogledaj najpre lekciju o decimalnom zapisu razlomaka.

Prevođenje decimalnog broja u razlomak matematika 5. razred

Osnovno pravilo — kako decimalni broj postaje razlomak

Pravilo

Decimalni broj zapisujemo kao razlomak tako što:
— u brojilac stavimo broj bez zapete
— u imenilac stavimo $10$ , $100$ , $1000$ ... (jedinicu sa onoliko nula koliko ima decimala)

Decimalni broj	Broj decimala	Imenilac	Razlomak
$0{,}3$	1	$10$	$\frac{3}{10}$
$0{,}47$	2	$100$	$\frac{47}{100}$
$0{,}125$	3	$1000$	$\frac{125}{1000}$

Koliko decimala — toliko nula u imeniocu. To je celo pravilo!

Osnovno pravilo prevođenja decimalnog broja u razlomak

Postupak u 3 koraka

Korak 1: Izbroj koliko cifara ima decimalni deo (koliko cifara je posle zapete).

Korak 2: U brojilac zapiši ceo broj bez zapete. U imenilac zapiši

1

sa onoliko nula koliko si izbrojao decimala.

Korak 3: Skrati razlomak ako je moguće (nađi NZD brojioca i imenioca).

Primer: Prevedi $0{,}75$ u razlomak.

Ima 2 decimale
$\frac{75}{100}$
NZD(75, 100) = 25 → $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$

Dakle: $0{,}75 = \frac{3}{4}$

Postupak prevođenja decimalnog broja u razlomak korak po korak

Primeri — decimalni brojevi sa jednom decimalom

Kad decimalni broj ima jednu cifru posle zapete, imenilac je $10$ .

Decimalni	Razlomak	Skraćen
$0{,}1$	$\frac{1}{10}$	ne može se skratiti
$0{,}2$	$\frac{2}{10}$	$\frac{1}{5}$
$0{,}4$	$\frac{4}{10}$	$\frac{2}{5}$
$0{,}5$	$\frac{5}{10}$	$\frac{1}{2}$
$0{,}8$	$\frac{8}{10}$	$\frac{4}{5}$

Zapamti ove najčešće:

0{,}5 = \frac{1}{2}

0{,}2 = \frac{1}{5}

0{,}25 = \frac{1}{4}

. Biće ti potrebni stalno!

Primeri prevođenja decimalnih brojeva sa jednom decimalom

Primeri — dve i tri decimale

Sa dve decimale (imenilac $100$ ):

$0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
$0{,}60 = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$
$0{,}12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$

Sa tri decimale (imenilac $1000$ ):

$0{,}125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
$0{,}375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$
$0{,}500 = \frac{500}{1000} = \frac{1}{2}$

Što više decimala ima broj, to je imenilac veći — ali posle skraćivanja razlomak može da bude sasvim prost! Na primer,

0{,}500 = \frac{1}{2}

Primeri prevođenja sa dve i tri decimale u razlomak

Mešoviti decimalni brojevi — kad ceo deo nije nula

Kad decimalni broj ima celi deo veći od nule (npr. $3{,}4$ ), imaš dva načina:

Način 1 — nepravi razlomak

Ceo broj zajedno sa decimalama zapišeš kao jedan razlomak:

$3{,}4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5}$

Način 2 — mešoviti broj

Celi deo ostaje, a pretvoriš samo decimalni deo:

$3{,}4 = 3\frac{4}{10} = 3\frac{2}{5}$

Oba načina su tačna. Koji ćeš koristiti zavisi od toga šta zadatak traži.

Mešoviti decimalni brojevi prevođenje u razlomak

Tabela najčešćih prevođenja — zapamti ih!

Ove vrednosti se stalno pojavljuju u zadacima i testovima. Vredi ih zapamtiti napamet!

Decimalni	Razlomak	Decimalni	Razlomak
$0{,}1$	$\frac{1}{10}$	$0{,}5$	$\frac{1}{2}$
$0{,}2$	$\frac{1}{5}$	$0{,}6$	$\frac{3}{5}$
$0{,}25$	$\frac{1}{4}$	$0{,}75$	$\frac{3}{4}$
$0{,}125$	$\frac{1}{8}$	$0{,}375$	$\frac{3}{8}$

Ako zapamtiš ovu tabelu, mnogi zadaci sa upoređivanjem razlomaka i upoređivanjem decimalnih brojeva postaće ti mnogo lakši!

Tabela najčešćih prevođenja decimalni broj razlomak

Obrnuti smer — od razlomka ka decimalnom broju

Da bi proverio da li si dobro preveo decimalni u razlomak, možeš da proveriš obrnutim smerom: podeli brojilac imeniocem.

🔄

Primer 1

$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$ ✓

🔄

Primer 2

$\frac{1}{8} = 1 \div 8 = 0{,}125$ ✓

🔄

Primer 3

$\frac{17}{5} = 17 \div 5 = 3{,}4$ ✓

💡

Savez

Ovo je odlična provera! Više o tome u lekciji o decimalnom zapisu razlomaka.

Prevođenje razlomka u decimalni broj provera

Bratov savet — najčešće greške

⚠️

Pogrešan imenilac

$0{,}35$ ima 2 decimale, pa je imenilac $100$ , a ne $10$ ! Nemoj brojati cifre, nego decimale.

⚠️

Zaboravljeno skraćivanje

Razlomak $\frac{50}{100}$ je tačan, ali treba ga skratiti na $\frac{1}{2}$ !

⚠️

Nula na početku brojioca

$0{,}05 = \frac{5}{100}$ , ne $\frac{05}{100}$ . Vodećih nula u brojiocu nema!

💡

Provera

Uvek proveri tako što podeljenom razlomku izračunaš deljenje — treba da dobiješ polazni decimalni broj.

Bratov savet najčešće greške prevođenje decimalnog broja u razlomak

Rezime — šta smo naučili?

Ključna pravila

U brojilac ide broj bez zapete, u imenilac ide $10, 100, 1000\ldots$ (koliko decimala — toliko nula).
Posle prevođenja obavezno skrati razlomak pomoću NZD.
Mešoviti decimalni broj možeš da zapišeš kao nepravi razlomak ili kao mešoviti broj.
Proveru uradi obrnutim smerom: podeli brojilac imeniocem.

Sada možeš slobodno da prelazaš između decimalnih brojeva i razlomaka! Pogledaj i lekcije o sabiranju razlomaka, množenju razlomaka i deljenju razlomaka.

Savladao/savladala si prevođenje decimalnog broja u razlomak! Uradi kviz iznad da proveriš znanje.