Aritmetička sredina 5. razred je važna kada želiš da dobiješ jednu vrednost koja predstavlja više brojeva. Koristiš je kod ocena, rezultata, vremena i merenja.
Ova lekcija se oslanja na sabiranje i oduzimanje decimalnih brojeva i deljenje decimalnih brojeva.
Aritmetička sredina je količnik zbira svih datih brojeva i broja tih brojeva. Oznaka se često piše kao $\overline{x}$.
$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$
| Skup brojeva | Zbir | Aritmetička sredina |
|---|---|---|
| $4,6$ | $10$ | $5$ |
| $2,4,6$ | $12$ | $4$ |
Za detaljniji pregled gradiva pogledaj Matematiku za peti razred.
Da ne bi grešio, uvek radi istim redom. Tako je računanje brže i preglednije.
Prvo izračunaš zbir svih članova.
Utvrdiš koliko brojeva imaš.
$\text{zbir}:\text{broj članova}$
Rezultat mora biti između najmanjeg i najvećeg broja.
Na kontrolnom se često traži aritmetička sredina nekoliko prirodnih brojeva. Postupak je isti kao i u formuli.
Nađi aritmetičku sredinu brojeva $3,7,11$.
$3+7+11=21$
$21:3=7$
Aritmetička sredina je $7$.
Ako želiš dodatnu vežbu sabiranja, otvori sabiranje i oduzimanje razlomaka.
Kod decimalnih brojeva nema razlike u ideji: sabereš sve brojeve, pa zbir podeliš brojem članova.
Nađi aritmetičku sredinu brojeva $1{,}2,1{,}4,1{,}6$.
$1{,}2+1{,}4+1{,}6=4{,}2$
$4{,}2:3=1{,}4$
Podsetnik za račun sa decimalnim brojevima imaš u lekcijama množenje decimalnih brojeva i deljenje decimalnih brojeva.
U tekstualnim zadacima aritmetička sredina ti daje prosečnu vrednost, na primer prosečnu temperaturu ili prosečan rezultat.
| Zadatak | Račun | Odgovor |
|---|---|---|
| Temperature tri dana: $20^\circ,22^\circ,24^\circ$ | $\frac{20+22+24}{3}=\frac{66}{3}=22$ | $22^\circ$ |
| Ocene: $4,5,5,3$ | $\frac{4+5+5+3}{4}=\frac{17}{4}=4{,}25$ | $4{,}25$ |
Slične zadatke sa prosekom i procentima možeš da vežbaš i kroz lekciju procenti.
Nekad znaš aritmetičku sredinu i nekoliko članova, a traži se nepoznat broj. Tada postaviš jednačinu po formuli.
Aritmetička sredina brojeva $4,6,x$ je $7$.
$\frac{4+6+x}{3}=7$
$10+x=21$
$x=11$
Ako želiš još osnova za ovakve transformacije, pogledaj matematiku za osnovnu školu.
Uvek deliš brojem članova, a ne najvećim brojem u nizu.
Pre deljenja proveri da li su svi članovi upisani u zbir.
Aritmetička sredina treba da bude između najmanjeg i najvećeg broja.
Dodatno vežbanje računanja imaš u lekcijama upoređivanje decimalnih brojeva i decimalni zapis razlomaka.
Kad savladaš ova pravila, aritmetička sredina 5. razred postaje laka i korisna u svakodnevnim zadacima.
