„Popust $30\%$!", „Baterija napunjena $75\%$", „Na testu tačno $90\%$" — procente srećeš svaki dan! Ali šta oni zapravo znače?
U ovoj lekciji iz matematike za 5. razred naučićeš:
Procenti su zapravo primena razlomaka — samo zapisani na drugačiji način!
%20(1).webp)
Procenat (oznaka $\%$) znači „od sto". Reč dolazi od latinskog pro centum = na sto.
$1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01$
Dakle, kad kažemo $25\%$, to znači $25$ od $100$, ili $\frac{25}{100}$.
Primer: Ako na testu od $100$ pitanja tačno odgovoriš na $80$, tvoj rezultat je $80\%$.
Procenat je zapravo razlomak sa imeniocem $100$. Zato je povezivanje procenata sa razlomcima tako jednostavno!
Stavi procenat u brojilac, a $100$ u imenilac, pa skrati.
$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
Podeli procenat sa $100$ (pomeri zapetu 2 mesta ulevo).
$25\% = 0{,}25$
Pomnoži sa $100$ (pomeri zapetu 2 mesta udesno).
$0{,}6 = 60\%$
| Procenat | Razlomak | Decimalni |
|---|---|---|
| $1\%$ | $\frac{1}{100}$ | $0{,}01$ |
| $10\%$ | $\frac{1}{10}$ | $0{,}1$ |
| $20\%$ | $\frac{1}{5}$ | $0{,}2$ |
| $25\%$ | $\frac{1}{4}$ | $0{,}25$ |
| $50\%$ | $\frac{1}{2}$ | $0{,}5$ |
| $75\%$ | $\frac{3}{4}$ | $0{,}75$ |
| $100\%$ | $\frac{100}{100} = 1$ | $1$ |
$p\% \text{ od } a = \frac{p}{100} \cdot a$
Primer 1: $20\%$ od $150$
$\frac{20}{100} \cdot 150 = \frac{20 \cdot 150}{100} = \frac{3000}{100} = 30$
Primer 2: $15\%$ od $200$
$\frac{15}{100} \cdot 200 = \frac{3000}{100} = 30$
Samo podeli broj sa $10$!
$10\% \text{ od } 80 = 8$
Podeli broj sa $2$!
$50\% \text{ od } 80 = 40$
Podeli broj sa $4$!
$25\% \text{ od } 80 = 20$
Podeli broj sa $100$!
$1\% \text{ od } 80 = 0{,}8$
Primer 1 — popust u prodavnici:
Patike koštaju $5000$ dinara. Popust je $20\%$. Kolika je cena sa popustom?
Primer 2 — test u školi:
Na testu od $40$ pitanja tačno si odgovorio na $32$. Koliki je tvoj procenat?
Primer 3 — baterija telefona:
Baterija kapaciteta $4000$ mAh napunjena je $75\%$. Koliko je to mAh?
Da! Procenat veći od $100\%$ znači da imamo više od celine.
Primer: Cena je porasla za $150\%$. Ako je stara cena bila $1000$ din:
Povećanje: $\frac{150}{100} \cdot 1000 = 1500$ din
Nova cena: $1000 + 1500 = 2500$ din
Pazi na razliku: „cena je $150\%$" znači da je cena $1500$ din, ali „cena je porasla za $150\%$" znači da je nova cena $2500$ din!„$50\%$ od 200 je 100" i „200 uvećano za $50\%$ je 300" — razlika je ogromna!
Kad prelaziš iz procenta u decimalni, pomeri zapetu tačno 2 mesta ulevo: $5\% = 0{,}05$, ne $0{,}5$!
Procenat sam za sebe nema smisla — $20\%$ uvek mora biti od nečega.
$50\%$ je polovina — ako ti rezultat ne izgleda kao „otprilike pola", proveri račun!
Procenti su svuda oko nas — od popusta u prodavnici do ocena na testu. Pogledaj i lekciju o razmeri, jer i ona koristi razlomke na sličan način!
Za više vežbe sa razlomcima, pogledaj lekcije o množenju razlomaka i deljenju razlomaka.
Savladao/savladala si procente! Uradi kviz iznad da proveriš svoje znanje.
