Simetrala ugla je tema koja spaja ono što već znaš iz lekcija Pojam ugla i Osna simetrija. Kada jednom razumeš ovaj pojam, konstrukcije postaju mnogo lakše.
U ovoj lekciji radiš sa uglom $\angle pOq$ i polupravom koja ga deli na dva jednaka dela.
Svaki ugao je osnosimetričan u odnosu na jednu osu koja prolazi kroz teme ugla. Ta osa je upravo simetrala ugla.
Ako posmatraš ugao $\angle pOq$, simetrala je poluprava $Os$ koja deli ugao na dva jednaka ugla.
Simetrala uvek polazi iz temena ugla.
Dva nova ugla imaju jednake mere.
Pravi se šestarom i lenjirom.
Kraci ugla su simetrični oko simetrale.
Simetrala ugla je poluprava koja:
Simetrala ugla je direktno povezana sa lekcijom Simetrale duži, jer obe konstrukcije koriste ideju jednakih rastojanja.
Nije dovoljno da poluprava samo „izgleda" kao da je na sredini ugla. Potrebno je da ispunjava tačne uslove.
| Uslov | Šta proveravaš |
|---|---|
| Polazi iz temena | Početna tačka mora biti teme ugla |
| Nalazi se u uglu | Poluprava ide kroz unutrašnjost ugla |
| Deli na pola | Nastaju dva jednaka ugla |
Dat je ugao $\angle pOq$. Treba konstruisati njegovu simetralu i proveriti jednakost dobijenih uglova.
Nakon konstrukcije dobije se poluprava $Os$.
Važi: $m(\angle pOs)=m(\angle sOq)$.
Zato je $Os$ simetrala ugla $\angle pOq$.
Ovaj način razmišljanja koristićeš i u lekciji Uglovi trougla.
Svaka tačka na simetrali ugla jednako je udaljena od oba kraka tog ugla.
Simetrala ugla nije samo školski pojam. Koristi se u konstrukcijama, tehničkom crtanju i geometrijskom modelovanju.
Za širu sliku poveži ovo gradivo sa lekcijama Osnosimetrične figure i Matematika za osnovnu školu.
Ne. Mora da deli ugao na dva jednaka dela.
Da, simetrala ugla pripada unutrašnjosti tog ugla.
Korišćenje različitih poluprečnika za lukove u drugom koraku konstrukcije.
Teme, jednaki lukovi, spajanje sa presekom lukova i obavezna provera.
Simetrala ugla je poluprava koja deli ugao na dva jednaka dela i prolazi kroz teme.
Dalje uči kroz Simetrale duži, Osnu simetriju i Pojam ugla.
