Određivanje gustine čvrstih tela

Zamisli da ti neko da kockicu za jamb...

Zamisli da ti neko da običnu kockicu za jamb i neki potpuno nepravilan, izgužvan komad metala, i kaže ti: "Izračunaj mi gustinu za oba." Za kockicu bi se lako snašao, ali šta da radiš sa ovim drugim? E tu nastupa određivanje gustine čvrstih tela, lekcija koja te uči kako da se snađeš u obe situacije.

Zvuči kao neki ozbiljan laboratorijski posao? Zapravo je samo prosta slagalica u kojoj ti trebaju dva podatka: masa i zapremina.

Kad nađeš ta dva, rešio si zadatak.

Šta ćemo naučiti:

  • Formula za gustinu
  • Merenje mase i zapremine
  • Tela pravilnog oblika (kocka, kvadar)
  • Tela nepravilnog oblika (menzura)
  • 25+ kvizova za vežbu

Ovo gradivo se nastavlja na lekcije iz gustine tela i povezano je sa merenjem mase tela.

Učenik na času fizike sa kockicom

📐 Šta nam je potrebno za gustinu?

Već znaš glavnu formulu: gustina se dobija kada se masa podeli sa zapreminom.

✅ FORMULA ZA GUSTINU

ρ = m/V

Da bismo ovo izračunali, moramo da odredimo dva dela slagalice:

  • Masu (m) merimo lako — stavimo telo na vagu i pročitamo broj
  • Zapreminu (V) merimo malo teže, i to zavisi od toga kakvog je oblika to naše čvrsto telo
💡 Zato čvrsta tela delimo u dve grupe. Više o formuli u lekciji gustina tela.
Formula za gustinu

🔷 Dve grupe čvrstih tela

🔷
Pravilni oblik

Tela koja imaju lepe, ravne ivice (kocka, kvadar). Zapreminu računamo merenjem dimenzija.

🪨
Nepravilni oblik

Tela bez lepih ivica (kamen, ključ). Zapreminu merimo menzurom (istiskivanje vode).

💡 Za pravilna tela ti je dovoljan običan lenjir. Za nepravilna ti treba menzura sa vodom.

📋 PRIMERI

Pravilna:

• Kocka (kockica za jamb)

• Kvadar (cigla, kutija)

Nepravilna:

• Kamen

• Ključ

• Izgužvan metal

📏 Tela pravilnog geometrijskog oblika

Ovo su tela koja imaju lepe, ravne ivice. Za njih ti je dovoljan jedan običan lenjir.

✅ FORMULE ZA ZAPREMINU

Zapreminu ovih tela određujemo tako što izmerimo njihove dimenzije (dužinu, širinu i visinu) i primenimo formule iz matematike.

Za kocku:

V = a³

Za kvadar:

V = a · b · c

💡 Ovo si učio na matematici! Više u Matematici za 6. razred.
Kocka i kvadar sa dimenzijama

📝 Primer: Od kog materijala je kockica?

Zadatak: Od kog materijala je kockica čija je stranica a = 1 cm, ako vaga pokazuje da je njena masa 19,3 g?

✅ REŠENJE KORAK PO KORAK

Korak 1: Prvo izračunamo zapreminu kocke:

V = a³ = 1 cm · 1 cm · 1 cm = 1 cm³

Korak 2: Zatim iskoristimo formulu za gustinu:

ρ = m/V

📋 POSTUPAK

1. Izmeri dimenzije

2. Izračunaj zapreminu

3. Izmeri masu

4. Izračunaj gustinu

📝 Nastavak primera sa kockicom

✅ NASTAVAK REŠENJA

Korak 3: Ubacimo brojeve u formulu:

ρ = 19,3 g / 1 cm³

Korak 4: Podelimo:

ρ = 19,3 g/cm³

✅ Zaključak: Gustina od 19,3 g/cm³ odgovara gustini čistog zlata! Kockica je od zlata!
💡 Više o gustini zlata u lekciji gustina tela.
Kockica od zlata

🧪 Tela nepravilnog oblika

Za tela koja nemaju lepe, ravne ivice (kao kamen ili ključ), ne možemo da koristimo lenjir i formule.

✅ MENZURA I VODA

Zapreminu ovih tela merimo pomoću menzure i vode, koristeći Arhimedov princip istiskivanja tečnosti.

Postupak:

  1. Sipamo vodu u menzuru i zapišemo početni nivo
  2. Potopimo telo u vodu
  3. Zapišemo novi nivo vode
  4. Razlika nivoa = zapremina tela!
💡 Ovo je isti princip koji je Arhimed otkrio u kadi! Više u merenju zapremine.

📋 FORMULA

V = V₂ - V₁

V₁ = nivo pre

V₂ = nivo posle

V = zapremina tela

📝 Primer: Gustina kamena

Zadatak: Kamen mase 52 g stavljen je u menzuru sa vodom. Nivo vode se podigao sa 20 ml na 32 ml. Kolika je gustina kamena?

✅ REŠENJE KORAK PO KORAK

Korak 1: Izračunamo zapreminu kamena:

V = V₂ - V₁ = 32 ml - 20 ml = 12 ml = 12 cm³

Korak 2: Primenujemo formulu za gustinu:

ρ = 52 g / 12 cm³

Menzura sa vodom i kamenom

🎓 Zaključak

🎯 REZIME
Određivanje gustine čvrstih tela je prosta slagalica: izmeriš masu na vagi, izmeriš zapreminu (lenjirom ili menzurom), podeliš i gotovo!

Zapamti:

  • ✅ Pravilna tela → meri dimenzije, računaj zapreminu
  • ✅ Nepravilna tela → koristi menzuru i vodu
  • ✅ Masa uvek na vagi
  • ✅ Gustina = masa ÷ zapremina
💡 Vežbaj još na Fizici za osnovnu školu!

📋 POSTUPAK

1. Izmeri masu (vaga)

2. Izmeri zapreminu

3. Podeli masu sa zapreminom

4. Dobiješ gustinu!

To je to!