Zamisli da meriš dužinu školske klupe lenjirom.
Prvi put dobiješ jedan broj, drugi put za milimetar drugačiji, a tvoj drug iz klupe treći broj.
Zvuči zbunjujuće, ali u fizici postoji sjajna fora za to.
Kada se rade greške merenja i srednja vrednost 6. razred od tebe traži da postaneš pravi mali detektiv za brojeve.
Za više o merenju pogledaj merenje vremena.
Ovi zadaci će ti postati omiljeni deo kontrolnog!
Hajde da vidimo kako to funkcioniše.
Za više o tabelama pogledaj merenje i instrumenti.
Koliko god se ti trudio, uvek će postojati neko malo odstupanje.
Zašto se to dešava?
📏 Nikad nije savršeno
🔍 Uvek ima greške
Lenjir ima izbrisane crtice ili je iskrivljen
Meriš debljinu lista papira običnim lenjirom
Gledaš iskosa ili pogrešno zapišeš broj
I dobio tri slična, ali različita broja.
Ne možeš da izabereš samo jedan.
Nju dobijaš tako što sabereš sve rezultate koje si dobio.
I podeliš taj zbir sa brojem merenja.
📊 Saberi sve
➗ Podeli sa brojem merenja
Prvi je dobio $l_1 = 70{,}1 \, \text{cm}$
Drugi $l_2 = 69{,}9 \, \text{cm}$
A treći $l_3 = 70{,}3 \, \text{cm}$
$l_{sr} = \frac{70{,}1 + 69{,}9 + 70{,}3}{3}$
$l_{sr} = 70{,}1 \, \text{cm}$
70,1 + 69,9 + 70,3
= 210,3
210,3 ÷ 3 = 70,1 cm
Zanima nas koliko smo "promašili" u svakom pojedinačnom merenju.
Oduzimamo srednju vrednost od svakog merenja (ili obrnuto).
Rezultat uvek mora biti pozitivan broj.
Zato koristimo apsolutnu vrednost (one ravne crte | |).
Za prvo merenje: $\Delta l_1 = |70{,}1 - 70{,}1| = 0 \, \text{cm}$
Za drugo merenje: $\Delta l_2 = |70{,}1 - 69{,}9| = 0{,}2 \, \text{cm}$
Za treće merenje: $\Delta l_3 = |70{,}1 - 70{,}3| = |-0{,}2| = 0{,}2 \, \text{cm}$
Δl₁ = 0 cm
Δl₂ = 0,2 cm
Δl₃ = 0,2 cm
Max = 0,2 cm
To znači da stvarna dužina klupe leži negde od $0{,}2 \, \text{cm}$ manje.
Do $0{,}2 \, \text{cm}$ više od naše srednje vrednosti.
"A koliko je ovo tvoje merenje zapravo tačno u procentima?"
Ona se dobija kada apsolutnu grešku podelimo sa srednjom vrednošću.
To si bolje merio!
Ako je greška manja od $10\%$, svaka čast, merenje je odlično!
📊 δ (delta)
📈 U procentima
✅ Manje = bolje
$\delta = \frac{0{,}2}{70{,}1} \cdot 100\% \approx 0{,}28\%$
Recimo $|70{,}1 - 70{,}3| = |-0{,}2|$
Samo skloni minus i napiši pozitivan broj $0{,}2$.
Znak ti nije bitan.
| | = gutac minusa
|-0,2| = 0,2
✅ Uvek pozitivno!
Deca često saberu sva odstupanja ($\Delta l_1 + \Delta l_2 + \dots$).
Misleći da je to apsolutna greška.
Od svih tih odstupanja!
Često se desi da oduzmeš veći broj od manjeg.
I ostaviš minus, pa ti to poremeti celu računicu.
Odstupanja su uvek u plusu.
❌ Ne ostavljaj minus
✅ Koristi | |
✅ Uvek pozitivno
Saberi i podeli
Najveće odstupanje
U procentima
l = (l_sr ± Δl)
Nijedno merenje na svetu nije savršeno.
Ti zapravo naučno dokazuješ koliko si blizu istine.
Onda vidi koje je merenje najviše "pobeglo" od tog proseka.
I to ti je glavna greška.
Možeš ti to, samo pažljivo sa sabiranjem!Za više pogledaj: fizičke veličine, merenje vremena, merenje dužine.📊 Saberi i podeli
📏 Nađi maksimum
📝 Zapiši ±
